灰色预测的Matlab模型

资 源 简 介

灰色预测的Matlab模型

详 情 说 明

灰色预测模型是一种处理小样本、贫信息不确定性问题的有效方法，特别适用于数据规律不明显的预测场景。GM(1,1)作为最基础的灰色模型，通过一阶微分方程和单个变量实现预测功能。

模型核心原理是通过累加生成操作将原始离散数据转化为具有指数规律的新序列，建立微分方程进行拟合。二次拟合改进版本能够更好地处理数据波动，通过两次建模过程修正预测值，提高精度。而等维新陈代谢算法则采用滚动更新机制，每次预测后舍弃最早期的数据点，加入最新预测值，保持样本容量不变的同时实现模型的动态更新。

在Matlab实现时需注意数据处理步骤：首先对原始序列进行累加生成，然后构造数据矩阵B和常数项向量Yn，接着求解发展系数和灰色作用量。对于改进算法，需要设置合理的滚动窗口尺寸，并建立循环结构实现数据的动态更新。

该模型的优势在于对数据量要求低（最少4个数据点即可建模），且不需要数据服从典型分布规律，在短期预测场景中表现尤为突出。典型应用场景包括电力负荷预测、经济增长趋势分析、设备故障预警等小样本时间序列问题。