灰色预测模型GM（1，n）

资 源 简 介

灰色预测模型GM（1，n）

详 情 说 明

灰色预测模型GM(1,n)是一种针对小样本、贫信息时间序列数据的预测方法，尤其适用于数据量不足或分布特征不明确的情况。与单变量GM(1,1)不同，GM(1,n)通过构建多变量微分方程反映系统各因素间的关联性。

核心思想分为三个步骤：首先对原始非负序列进行一阶累加生成（1-AGO）弱化随机性，然后建立包含n个变量的灰微分方程和白化方程，最后通过最小二乘法求解参数并进行逆累加还原预测值。

建模过程中需注意：数据预处理需保证序列无负值；背景值系数通常取0.5；模型精度可通过后验差检验（C值、P值）验证。对于短期预测具有计算量小、适应性强的特点，但当数据波动剧烈或长期预测时需结合残差修正。

MATLAB实现时需重点关注矩阵运算求解参数、累加与累减的迭代逻辑，以及预测值与实际值的误差分析模块。该模型在能源消耗、经济指标等具有不确定性的系统预测中表现突出。