用WILSON方法计算结构动力反应

资 源 简 介

用WILSON方法计算结构动力反应

详 情 说 明

Wilson方法是结构动力学中常用的逐步积分法，适用于求解无阻尼或有阻尼系统的动力反应。这种方法通过线性加速度假设，在时间步长内提供稳定的数值解。

对于无阻尼系统，Wilson方法首先需要建立运动微分方程。通过将时间离散化为若干步长，在每个时间步内采用线性加速度的假设，推导出位移、速度和加速度之间的递推关系。

在具体计算过程中，Wilson方法包含两个关键参数：时间步长Δt和扩展因子θ。通常θ取1.4以保证计算稳定性。每个时间步的计算分为预测和校正两个阶段：预测阶段基于当前状态估计下一步反应，校正阶段则通过平衡条件调整预测值。

该方法的主要特点是对线性系统无条件稳定，即使使用较大的时间步长也能保证结果收敛。计算过程中需要特别注意初始条件的处理和惯性力的计算。对于多自由度系统，通常采用相同的积分参数对所有自由度进行计算。

Wilson方法特别适用于地震作用下的结构反应分析，能有效处理突加荷载和复杂加载历史的情况。与中心差分法相比，它在处理刚性问题时表现出更好的稳定性特征。