灰色预测模型GM（1，n）模型的Matlab源代码

资 源 简 介

灰色预测模型GM（1，n）模型的Matlab源代码

详 情 说 明

灰色预测模型GM(1,n)是一种针对少数据、不确定性系统的预测方法，尤其适用于时间序列数据的趋势分析。其核心思想是通过累加生成弱化原始数据的随机性，再通过微分方程建模揭示潜在规律。

模型建立阶段首先对原始多变量序列进行一阶累加（1-AGO），生成规律性更强的累加序列。随后构建背景值序列并建立灰微分方程，通过最小二乘法求解方程参数，得到反映系统发展态势的白化方程。最后通过累减还原获得预测值，实现多变量协同预测。

精度检验环节通过计算后验差比值（c）和小误差概率（p）量化模型可靠性： 后验差比值c反映预测误差与原始数据波动性的对比，值越小精度越高 小误差概率p衡量预测误差落在容许区间的概率，超过0.95为优秀 通常要求c<0.35且p>0.95方可认为模型合格

在Matlab实现中需注意累加生成与累减还原的矩阵运算优化，以及背景值构造时加权系数的合理选择。针对多维变量输入情况，应对各变量进行归一化预处理以避免量纲差异导致的建模偏差。