检查概率与虚警概率的关系

资 源 简 介

检查概率与虚警概率的关系

详 情 说 明

在信号检测与估计理论中，检测概率(Pd)和虚警概率(Pfa)是两个核心性能指标，它们之间的关系可以通过接收机工作特性(ROC)曲线直观展示。

虚警概率Pfa表示没有信号时错误判定为有信号的概率，它由Pfa=1-Q(z)给出，其中Q函数是标准正态分布的右尾概率。检测概率Pd表示正确检测到信号的概率，表达式为Pd=1-Q(z-d)，这里d代表检测器的信噪比参数。

当绘制不同d值下的Pfa-Pd关系图时，我们会得到一组ROC曲线。每条曲线展示了在特定信噪比条件下，检测概率随虚警概率变化的情况。d值越大，曲线越靠近左上角，表示检测性能越好。

这种分析在实际系统设计中非常重要，因为它允许工程师在检测概率和虚警概率之间进行权衡，根据实际需求选择合适的检测门限。