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电动汽车数学建模是系统设计和优化的核心工具,其关键在于整合三大模块:电池能量系统、车辆动力学和运动学特性。
电池模型部分通常采用等效电路模型,通过电压源串联内阻来模拟充放电特性,需考虑SOC(荷电状态)与温度的非线性关系。高阶模型还会加入极化效应和老化因子,这对续航预测至关重要。
动力学模型基于牛顿第二定律构建,重点处理驱动力与阻力平衡。需计算电机输出扭矩经传动系统放大后,克服滚动阻力、空气阻力和坡道阻力的动态过程。再生制动时的能量回馈也在此模块体现。
运动学模型则侧重几何关系,将车速、加速度等参数与行驶轨迹关联,特别在自动驾驶仿真中需要高精度的位置-速度-时间映射。坡度变化和转向工况会引入额外的非线性因素。
完美运行的模型需实现多物理场耦合:电池的实时SOC变化影响电机输出功率,动力学参数又反向作用于电池负载。现代解决方案常采用分层建模,电池和电机模块以毫秒级步长运行,运动学模型则可适当降低时间分辨率。