利用MATLAB软件实现偏最小二乘回归方程模型

资 源 简 介

利用MATLAB软件实现偏最小二乘回归方程模型

详 情 说 明

偏最小二乘回归（PLSR）是一种结合主成分分析和多元线性回归的建模方法，特别适用于处理自变量高度相关或样本量小于特征数的情况。MATLAB提供了简洁的工具实现这一算法。

在MATLAB中实现PLSR主要分为以下几个步骤：首先需要准备数据，将自变量和因变量分别存储为矩阵形式。然后使用内置的plsregress函数进行模型训练，该函数会自动完成潜变量提取、权重计算等核心操作。函数输出包括回归系数、解释方差等关键参数。

建模过程中需要注意确定最佳潜变量数量，通常通过交叉验证或观察解释方差变化曲线来选择。MATLAB的plsregress函数可直接返回预测残差，便于评估模型性能。完成建模后，可利用回归系数对新样本进行预测。

相比传统回归方法，PLSR通过投影降维有效解决了多重共线性问题，且能捕捉变量间的协同变化趋势。这种特性使其在化学计量学、生物信息学等领域具有独特优势。