​M/M/m排队系统性能仿真代码

资 源 简 介

​M/M/m排队系统性能仿真代码

详 情 说 明

M/M/m排队系统是运筹学中经典的排队模型，用于分析多服务台系统的性能指标。该模型由三个参数组成：M代表到达过程服从泊松分布，第二个M表示服务时间服从指数分布，m则代表系统中的并行服务台数量。

在性能仿真实现中，关键要解决两个核心问题：如何生成符合泊松过程的到达间隔时间，以及如何模拟指数分布的服务时间。其中指数分布随机变量的生成采用了逆变换法——通过对均匀分布随机数进行数学变换来获得。

具体实现思路是通过对数变换将均匀分布转换为指数分布。由于指数分布的概率分布函数有明确的逆函数，这使得我们可以直接应用逆变换法。生成的随机变量将具有无记忆性这一重要特性，这正是实际排队系统中服务时间或到达间隔时间的典型特征。

对于完整的M/M/m仿真系统，还需要考虑事件调度机制，通常采用事件驱动的方式推进仿真时钟。这需要维护未来事件列表，并按照时间顺序处理到达事件和服务完成事件，同时收集队列长度、等待时间等关键性能指标。