3D欧几里德距离空间变换源码

资 源 简 介

3D欧几里德距离空间变换源码

详 情 说 明

3D欧几里德距离空间变换是计算机视觉和图形学中的一个重要技术，主要用于计算三维空间中每个点到最近目标点的距离。相比传统暴力计算方法，基于论文《Distance Transform of Sampled Functions》的优化算法能显著提升计算效率。

该算法的核心思想是将三维距离计算问题分解为三个一维变换的序列处理。首先对X轴方向进行扫描，计算出每个点在X方向上的最近距离；然后在Y轴方向上复用X轴的结果进行二次优化；最后在Z轴方向完成最终的距离计算。这种分维度处理的方式避免了直接计算所有点对的三维距离，将时间复杂度从O(n³)降低到O(n)。

算法实现中需要特别处理边界条件，确保扫描过程中不会遗漏边缘点。同时采用平方距离进行计算可以避免耗时的开方运算，在需要实际距离时只需对最终结果统一开方。

优化的另一个关键点是使用动态规划思想，通过维护一个下包络函数来记录当前位置可能的最小距离候选值。这种方法相比传统算法减少了大量冗余计算，特别适合处理高分辨率的3D网格数据。