层次分析法如何应用的代码

资 源 简 介

层次分析法如何应用的代码

详 情 说 明

层次分析法是一种系统化的决策分析方法，通过构建层次结构和判断矩阵来解决复杂的多准则决策问题。以下是该方法在Matlab中的典型实现思路：

构建层次结构 首先确定目标层、准则层和方案层，将决策问题分解为不同层次。例如，购买决策可能包含价格、质量、服务等准则，每个准则下对应不同供应商方案。

构造判断矩阵 通过两两比较准则的重要性，生成判断矩阵。矩阵元素通常采用1-9标度法，表示相对重要程度。例如，准则A比准则B明显重要时对应值为5。

权重计算 采用特征值法求解判断矩阵的权重向量： 计算矩阵的最大特征值及其对应的特征向量 对特征向量进行归一化处理，得到各准则的权重 在Matlab中可调用`eig()`函数实现特征值分解

一致性检验 为确保判断逻辑合理，需计算一致性比率(CR)： 通过公式推导一致性指标(CI)和随机一致性指标(RI) 若CR<0.1则通过检验，否则需调整判断矩阵 可编写循环结构自动验证多层级矩阵

总排序合成 将各层级权重逐层叠加，最终得到方案层对总目标的综合权重。Matlab中可通过矩阵运算高效实现多层权重的加权汇总。

该方法适用于项目评估、资源分配等场景，Matlab的矩阵计算优势能显著提升复杂层次模型的运算效率。注意实际应用时需结合数据可视化（如权重柱状图）增强结果呈现。