拉丁超立方法

资 源 简 介

拉丁超立方法

详 情 说 明

拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling，LHS）是一种常用于实验设计和模拟分析的高效采样技术。它通过将每个输入变量的范围等分为若干区间，并在每个区间内随机抽取一个样本点，确保样本在所有维度上均匀分布。这种方法比简单的随机采样更高效，特别是在处理高维问题时，能够以较少的样本点更好地覆盖整个参数空间。

基本采样：拉丁超立方采样的核心思路是将每个输入变量的取值范围划分为N个等宽区间，然后随机在每个区间内选取一个值，并确保每个区间仅被使用一次。这种分层策略避免了样本在某一维度上过度聚集或遗漏，从而提高了采样效率。

相关采样：在实际应用中，输入变量之间可能存在相关性。为了在拉丁超立方采样中考虑变量间的依赖关系，通常采用秩相关系数或协方差矩阵进行调整。例如，可以通过Cholesky分解或迭代优化方法，调整样本点的排列方式，使其满足预设的相关性结构，从而更真实地反映实际系统的输入特性。

拉丁超立方采样广泛应用于工程优化、金融风险评估、计算机模拟实验等领域，尤其适用于计算成本高昂的仿真模型，能够在有限样本下提供更可靠的统计推断和预测结果。