用小数据量方法求最大lyapunov指数程序

资 源 简 介

用小数据量方法求最大lyapunov指数程序

详 情 说 明

用小数据量方法计算最大Lyapunov指数是一种分析混沌系统特性的有效技术。该方法通过追踪相空间中邻近轨线的指数发散率来量化系统对初始条件的敏感性，适用于实验数据或数值模拟的短时间序列分析。

核心思路分四步实现： 相空间重构 利用时间延迟法将一维时间序列嵌入到高维相空间，关键参数是延迟时间和嵌入维数，通常通过自相关函数或互信息法确定。

最近邻点搜索 对每个参考点寻找相空间中的最近邻点，要求二者时间间隔大于平均周期以避免虚假相关性。

追踪发散过程 计算各点对随时间演化的距离变化，通过线性区域拟合对数发散曲线的平均斜率。

指数提取 最大Lyapunov指数对应发散率的长期稳定值，需排除初始瞬态和饱和阶段的干扰数据。

该方法避免了传统Wolf方法对长数据量的依赖，但需注意噪声抑制和参数选择的敏感性。实际应用中可通过替代数据检验验证指数的显著性。