模拟应用随机过程中时齐泊松和非时齐泊松过程的matlab源代码

资 源 简 介

模拟应用随机过程中时齐泊松和非时齐泊松过程的matlab源代码

详 情 说 明

在随机过程的研究中，泊松过程是描述事件在时间或空间中随机发生的重要模型。根据事件发生速率是否随时间变化，泊松过程可分为时齐（Homogeneous）和非时齐（Non-homogeneous）两类。

### 时齐泊松过程 时齐泊松过程假设事件发生的速率λ为常数。仿真时通常采用间隔时间法：由于事件间隔服从指数分布，可通过累积指数随机变量生成事件发生时刻。例如，不断生成均值为1/λ的指数随机数并累加，直到超过仿真时间范围。

### 非时齐泊松过程 非时齐泊松过程的速率函数λ(t)随时间变化，需采用更复杂的方法如“稀释法”（Thinning Algorithm）。其核心思想是通过一个恒定的最大速率λ生成候选事件，再根据λ(t)/λ的概率接受事件。具体步骤包括： 生成时齐泊松过程的候选事件； 对每个事件时刻t，以概率λ(t)/λ*决定是否保留。

### 注意事项 对于非时齐过程，需确保λ(t)不超过选定的λ*； 实际应用中可通过插值或函数句柄灵活定义λ(t)； 可视化时可将事件序列表示为时间轴上的点，或统计单位时间内的事件数以验证特性。