递推最小二乘估计（RLS）

资 源 简 介

递推最小二乘估计（RLS）

详 情 说 明

递推最小二乘估计（Recursive Least Squares, RLS）是系统辨识领域的核心算法，主要用于动态模型的参数在线估计。与批处理最小二乘法不同，RLS采用递归更新机制，每获得一个新观测数据时，无需重新计算全部历史数据，而是通过递推公式修正现有估计值，显著提升了计算效率。

该算法的核心在于权重矩阵的递推更新策略：通过引入遗忘因子平衡新旧数据的影响，使得模型既能跟踪时变系统特性，又能抑制噪声干扰。在模型阶次辨识中，RLS通过实时分析残差变化或信息准则（如AIC），可动态调整模型复杂度。

实际应用中需关注两个关键点：一是递推过程中的数值稳定性，常通过平方根算法或UD分解避免矩阵病态问题；二是遗忘因子的选择，过大导致跟踪滞后，过小则容易受噪声影响。RLS广泛应用于自适应滤波、实时控制系统和通信信道均衡等领域。