小波在一维Gabior样转换

资 源 简 介

小波在一维Gabior样转换

详 情 说 明

文章正文： 小波变换作为时频分析的重要工具，在信号处理领域有着广泛应用。本文介绍的MATLAB软件包实现了基于Gabior样的一维小波变换方法，其核心思想来自乔杜里等人提出的希尔伯特变换对偶小波基构造理论。

该算法包包含8个功能模块，形成完整的处理链路：从基础的滤波器计算（filters.m）、自相关分析（autcorr.m）到核心的分解（analysis.m）与重构（synthesis.m）流程。特别值得注意的是，projectionFilters.m模块采用最小二乘投影法进行空间近似计算，这对保证变换精度至关重要。

在应用层面，demo.m提供了快速上手的示例，而displayResults.m则能可视化信号的实部、虚部小波分量，以及各分辨率下的模量和相位信息。这种方法通过结合Gabor变换的局部时频特性与小波的多分辨率分析优势，尤其适合处理非平稳信号。

该实现的关键创新点在于构建了希尔伯特变换对偶的小波基，这使得在3421-3425Hz频段（如文献所述）能实现更精确的时频表征。误差分析模块的存在也确保了重构信号的质量控制。对于需要同时捕捉信号瞬态特征和频率成分的研究场景，此工具包提供了可靠的算法基础。