分数阶傅里叶变换滤波程序

资 源 简 介

分数阶傅里叶变换作为傅里叶变换的广义形式,对LFM信号具有很好的能量聚集性, 时域和频域均可看作FRFT域的特例。LFM信号在不同变换域上的投影如图2所示, 可以看出LFM信号的能量分布于很宽的频域范围内, 而在适当的分数阶傅里叶域中是一个冲击函数。同时FRFT又是线性变换, 信号和噪声叠加后的FRFT等于各自分别进行FRFT的叠加。利用这两点便可以对LFM信号在FRFT域进行滤波。检测含有未知参数的LFM信号的基本思路是以旋转角为变量进行扫描，求观测信号的分数阶傅里叶变换，从而形成信号能量在参数二维平面

详 情 说 明

分数阶傅里叶变换（FRFT）是傅里叶变换的一种广义形式。它对LFM信号具有很好的能量聚集性，可以在时域和频域上看作是FRFT域的特例。根据图2所示的LFM信号在不同变换域上的投影，我们可以观察到LFM信号的能量分布在广泛的频域范围内，在适当的分数阶傅里叶域中则呈现为一个冲击函数。同时，FRFT是一种线性变换，因此信号和噪声在叠加后进行FRFT的结果等于分别对它们进行FRFT后的叠加。基于这两点，我们可以利用FRFT域对LFM信号进行滤波。检测含有未知参数的LFM信号的基本思路是以旋转角为变量进行扫描，求观测信号的分数阶傅里叶变换，从而形成信号能量在参数二维平面上的二维分布。在这个平面上，我们可以通过设定阈值来进行峰值点的二维搜索，从而检测LFM信号并估计其参数。