通过分数阶傅里叶变换实现线性调频信号的简单滤波

资 源 简 介

通过分数阶傅里叶变换实现线性调频信号的简单滤波

详 情 说 明

分数阶傅里叶变换（FRFT）作为一种广义的傅里叶变换，在信号处理领域具有重要作用，尤其适用于分析线性调频信号（LFM）。线性调频信号在雷达、通信等领域广泛应用，但由于其频率随时间线性变化的特性，传统傅里叶变换难以高效提取其有效信息。

利用FRFT进行滤波的核心思路在于：线性调频信号在特定的分数阶域上表现为一个幅度集中的峰值，而噪声或其他干扰信号则可能分散在不同的分数阶域。通过选择合适的变换阶数，可以将信号能量聚焦到某一分数阶域，从而在变换后的空间中实现有效的信号提取和噪声抑制。

具体实现时，首先计算信号的FRFT，并找到能量最集中的阶数。随后，在该分数阶域上设置合适的滤波器（如矩形窗或高斯窗），滤除无效频带成分。最后，通过逆分数阶傅里叶变换还原信号，即可获得滤波后的结果。这种方法尤其适用于多分量线性调频信号的分离与去噪，在低信噪比环境下仍能保持较高的精度。