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在宽带信号处理领域,DOA(波达方向)估计是一个核心问题,特别是当信号源具有相干性时。相干信号子空间法通过空间重采样技术有效解决了传统方法失效的问题,其中聚焦矩阵的构造是算法实现的关键步骤。
聚焦矩阵的作用在于将不同频率下的信号子空间对齐到参考频率,形成统一的信号子空间。其构造过程遵循三个核心原则:首先需要选择适当的参考频率,通常选取频带中心频率;其次通过阵列流型矩阵计算各频点与参考频点的变换关系;最后利用最小二乘或投影方法保证变换后的信号子空间最大程度对齐。
在实际实现中,矩阵构造需考虑阵列几何结构的影响,不同阵列配置(如均匀线阵、圆阵等)会直接影响流型矩阵的形式。同时要注意宽带信号的频域划分方式,过粗会导致信息损失,过细则增加计算复杂度。还要处理聚焦过程中可能出现的数值稳定性问题,可通过正则化方法改善。
这种方法通过子空间对齐显著提高了宽带相干源的方位分辨能力,但计算量相对较大是其主要缺点。后续改进算法通常会在聚焦效果和计算效率之间寻求平衡。