对LFM信号序列做分数阶傅立叶变换 FRFT

资 源 简 介

对LFM信号序列做分数阶傅立叶变换 FRFT

详 情 说 明

线性调频信号（LFM）作为典型的非平稳信号，其传统傅里叶变换会在频域出现能量扩散现象。分数阶傅里叶变换（FRFT）作为傅里叶变换的广义形式，能够通过旋转时频平面的方式，为LFM信号找到最优的能量聚集域。

实现LFM信号的FRFT分析主要涉及三个关键步骤：首先需要对输入的LFM信号进行参数化处理，明确其初始频率和调频斜率；其次构建分数阶傅里叶变换的旋转算子，这个算子同时包含了时域和频域的变换特性；最后通过特定的变换核函数实现信号的分数阶域表示。

在具体实现时，需要注意变换阶次的选取，这直接影响着信号能量在分数阶域的聚集效果。对于LFM信号而言，当旋转角度与信号的调频斜率匹配时，变换结果会出现明显的脉冲峰值，这个特性使得FRFT成为分析LFM信号的理想工具。

通过调整变换阶次，可以观察到LFM信号在时频平面上的能量分布变化，这种可视化过程有助于深入理解分数阶傅里叶变换的物理意义。相比于短时傅里叶变换或小波变换等时频分析方法，FRFT在处理LFM信号时具有更高的计算效率和更好的能量聚集性。