LPCC线型预测倒谱系数提取算法实现

资 源 简 介

该项目旨在利用MATLAB平台实现语音信号处理中的核心特征提取算法——线性预测倒谱系数（LPCC）。LPCC是一种建立在全极点模型假设基础上的特征表达方式，它通过模拟人类发声声道的共振特性，将时域语音信号转化为能够有效解耦音色信息的倒谱域参数。

详 情 说 明

LPCC线型预测倒谱系数提取算法实现

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB实现的自包含语音特征提取系统。其核心目标是实现线性预测倒谱系数（LPCC）的提取算法。LPCC 结合了线性预测分析（LPC）和倒谱分析的优点，广泛应用于语音识别、说话人识别以及语音信号的音色表征。该实现通过模拟人体声道的全极点数学模型，有效地从不平稳的语音信号中提取出反映声道共振峰特性的特征向量。

功能特性

1. 信号模拟仿真：内置合成语音信号发生器，通过叠加多个正弦分量、指数衰减以及高斯白噪声，模拟具有特定共振峰结构的类语音信号帧。
2. 完备的预处理流程：系统包含了标准的语音预处理步骤，包括预加重滤波（高频提升）和自适应汉明窗平滑。
3. 稳健的模型参数求解：内部集成了 Levinson-Durbin 递归算法，用于高效求解线性预测方程。
4. 解耦特征转换：实现了从线性预测系数（LPC）到倒谱域（LPCC）的非线性递归映射。
5. 多维度评估可视化：系统能够同步对比原始信号的FFT功率谱与LPC估计的频谱包络，并直观展示提取出的特征向量。

运行环境

1. 软件要求：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 基础工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）。

算法实现逻辑说明

主控制流程： 程序首先初始化采样率为 8000Hz，并构建一个 50 毫秒的仿真语音帧。该仿真帧由 500Hz、1500Hz 和 2500Hz 三个中心频率成分组成，并施加指数衰减以模拟阻尼特性。在设定 LPC 预测阶数为 12 阶、输出 LPCC 系数为 16 阶后，程序自动调用核心计算逻辑并最终绘制时域、频域及特征域的三段式对比图。

核心提取函数逻辑： 该函数封装了从原始时域采样点到倒谱系数的完整转换过程：

1. 预加重：使用一阶 FIR 滤波器（系数为 0.97）平衡信号频谱，提升受唇辐射影响的高频分量。
2. 加窗：应用汉明窗（Hamming Window）减少因分帧导致的频谱泄露问题。
3. 自相关分析：计算 0 到 P 阶的自相关序列，为求解 Yule-Walker 方程提供基础数据。
4. Levinson-Durbin 递归：在不直接进行矩阵求逆的前提下，递归求解 LPC 预测系数。该过程包括反射系数的计算、预测系数的逐阶更新以及预测误差能量的监测。
5. 倒谱转换：基于求得的 LPC 系数，利用递推公式进行转换。对于 n 等于或小于预测阶数的情况，采用包含预测系数分量的公式；对于超过预测阶数的倒谱系数，则通过已有的倒谱项与预测项的加权组合递归生成。

频谱验证逻辑： 为了确保特征提取的准确性，程序包含一个专门的频谱计算模块。该模块采用矩阵逆运算（Yule-Walker 方法）重新估算 LPC 系数，并根据残差能量计算系统增益。最后，通过计算全极点模型的频率响应，生成平滑的频谱包络曲线。

关键技术细节分析

1. 线性预测模型：

本实现遵循全极点模型假设，即当前时刻的语音采样点可以由过去 P 个采样点的线性组合及一个激励项表示。通过最小化均方预测误差，获取能够代表声道传递函数的 AR 模型参数。

1. 倒谱递归公式：

代码中严格实现了 LPC 到 LPCC 的转换逻辑。在倒谱索引 n 的不同范围内（n <= P 和 n > P），使用了不同的加权求和策略。这种转换将原本在频域相乘的分量（声门激励与声道响应）转化为在倒谱域相加的分量，从而实现了音色信息的有效解耦。

1. 频谱分析可视化：

通过将原始信号的 1024 点 FFT 直接频谱与 12 阶 LPC 包络进行同坐标系对比，观察者可以清晰地看到 LPC 模型是如何精确捕捉到信号主能量所在的三个模拟共振峰位置的。这一步骤验证了特征提取过程的物理意义和数学正确性。

使用方法

1. 打开 MATLAB 软件。
2. 将当前工作目录切换至本项目代码所在的文件夹。
3. 在命令行窗口直接输入主程序函数名并回车。
4. 系统将自动弹出绘图窗口，并向控制台输出详细的 16 阶 LPCC 系数值。