matlab代码实现ncut分割算法

资 源 简 介

matlab代码实现ncut分割算法

详 情 说 明

NCut（归一化割）算法是一种基于图论的图像分割方法，通过将图像建模为带权无向图，利用图的拓扑结构寻找最优划分。其核心思想是最大化组内相似性，同时最小化组间关联。

算法实现思路

图构建阶段 将图像像素作为图的节点，像素间的相似性（如颜色/空间距离）作为边权重，构建亲和矩阵W。 常用高斯核函数计算权重：相似度高的像素对赋予较大权重。

矩阵计算阶段 计算度矩阵D（对角矩阵，元素为对应节点的边权重和）。 构建拉普拉斯矩阵L = D - W，并求解广义特征值问题：(D - W)v = λDv。

特征分解与分割 取前k个最小非零特征值对应的特征向量，构成特征空间。 对特征向量进行K-means聚类，得到最终分割结果。

MATLAB实现要点 使用稀疏矩阵存储大尺寸图像的亲和矩阵以节省内存。 调用`eigs`函数求解广义特征值问题，避免全分解的性能瓶颈。 后处理可能需连通区域分析以去除细小孤岛。

扩展思考 多尺度优化：通过图像金字塔加速大图处理。 权重改进：结合纹理特征（如LBP）增强复杂场景的分割鲁棒性。 应用延伸：同类方法可推广至点云分割或社交网络社区检测。