运用分步傅里叶法求解NLS方程

资 源 简 介

运用分步傅里叶法求解NLS方程

详 情 说 明

分步傅里叶法是求解非线性薛定谔（NLS）方程的常用数值方法。该方法通过交替处理线性和非线性效应，将复杂的非线性偏微分方程转化为易于计算的步进形式。

在非线性光学等物理问题中，NLS方程描述了光脉冲在介质中的传播特性，涉及色散和非线性效应。分步傅里叶法的核心思想是将传播过程分解为多个小步长，每个步长内分别处理线性和非线性部分。首先在空间域处理非线性效应，随后通过傅里叶变换转换到频域处理色散效应，再逆变换回空间域，如此循环推进。

通过这种方法，可以高效模拟光脉冲的时域演化（如脉冲展宽或孤子形成），并分析其频谱变化（如自相位调制导致的频谱展宽）。最终输出的时序图展示脉冲功率随时间的分布，频域图则揭示其频谱特征，两者结合为理解非线性波动力学提供了直观工具。