画chen系统混沌及分岔图

资 源 简 介

画chen系统混沌及分岔图

详 情 说 明

混沌系统是非线性动力学中的经典研究对象，Chen系统作为洛伦兹系统家族的变体，具有独特的双涡卷吸引子结构。分析其混沌特性通常需要两类可视化工具：相空间轨迹图和参数分岔图。

相空间轨迹图通过三维坐标系展示系统状态的演化过程，能直观呈现吸引子的几何特征。绘制时需要数值求解Chen微分方程组，常用四阶龙格-库塔法保证精度，选取适当初始条件使系统快速进入混沌态。

分岔图则揭示系统随参数变化的动力学行为突变。以Chen系统的典型控制参数a为例，横轴表示a的取值区间，纵轴采样系统状态的局部极值。通过缓慢调节参数并记录稳态解，可观察到周期倍增通向混沌的典型路径，以及周期窗口等非线性现象。

实际实现时需注意：1) 消除瞬态过程的影响 2) 合理选择参数扫描步长 3) 使用庞加莱截面简化分岔图绘制。这些可视化结果为判断系统混沌阈值、分析参数敏感性提供直接依据。