奇异值分解压缩图像

资 源 简 介

奇异值分解压缩图像

详 情 说 明

奇异值分解（SVD）是一种强大的矩阵分解技术，广泛应用于图像压缩领域。其核心思想是将图像矩阵分解为三个特定矩阵的乘积，通过保留主要奇异值实现数据降维，从而减少存储空间。

在图像压缩场景中，首先将图像转换为灰度矩阵。对该矩阵进行SVD分解后，仅保留前k个最大的奇异值及其对应的左右奇异向量，舍弃其余部分。重建图像时，用截断后的矩阵相乘近似原始图像。k值越小，压缩率越高，但图像质量会相应下降，需要在两者之间权衡。

实验分析通常包含不同k值下的压缩比计算和视觉效果对比。结果显示，即使仅保留10%的奇异值，重建图像仍能保持可辨识的主体特征，但边缘细节会逐渐模糊。这种特性使SVD特别适合对精度要求不严、存储资源有限的场景。