用于人脸识别的NMF分解程序

资 源 简 介

用于人脸识别的NMF分解程序

详 情 说 明

NMF（非负矩阵分解）在人脸识别领域是一种有效的特征提取和降维技术。其核心思想是将原始人脸图像数据矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，从而捕捉人脸数据的局部特征。

在MATLAB实现中，程序通常先加载人脸数据集（如ORL或Yale库），将每张图像展开为列向量组成数据矩阵。NMF分解过程迭代优化两个非负矩阵：基矩阵（代表特征基）和系数矩阵（表征样本在这些基下的组合）。MATLAB的矩阵运算优势可以高效处理这种分解，常用乘性更新规则保证非负性。

该方法的优势在于得到的特征具有明确的物理意义——基矩阵的列可视为"特征脸"的组成部分，而系数矩阵可用于分类识别。相比PCA等线性方法，NMF的非负约束更符合人脸像素的物理特性（像素值非负），且能发现局部特征（如眼睛、鼻子等部位）。

实际应用中需要注意选取合适的分解维度和停止准则，MATLAB工具包（如NMF Toolbox）或自定义实现时需权衡计算精度与效率。分解后的低维特征可结合SVM等分类器完成识别任务。