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在这个问题中,我们将探讨基于粒子群优化(PSO)的多目标优化问题。该问题涉及到两个目标函数和一个公共变量。我们将详细研究如何使用PSO算法来解决这个问题,并探索如何优化多个目标函数的结果。通过在问题中引入新的变量和约束条件,我们将加深对多目标优化问题的理解,并提出更全面的解决方案。同时,我们还将讨论PSO算法的优势和局限性,并提出可能的改进方法。希望这些更详细的讨论能够帮助您更好地理解和解决基于PSO的多目标优化问题。