遗传算法（GA）的多目标优化算法

资 源 简 介

遗传算法（GA）的多目标优化算法

详 情 说 明

遗传算法（GA）是一种模拟生物进化过程的优化方法，通过选择、交叉和变异等操作不断进化种群，最终获得最优解。多目标优化问题涉及多个相互冲突的目标函数，需要找到一组最优解（Pareto最优解集）。NSGA-II（非支配排序遗传算法II）是解决多目标优化问题的经典算法，具有以下核心特点：

非支配排序：根据解的支配关系将种群分成不同层级，确保选择时优先保留高质量的解。 拥挤度计算：在同一层级中，通过计算解的拥挤距离维持解的多样性，避免结果过度集中。 精英保留策略：将父代与子代合并后筛选，防止优秀个体丢失，加速收敛。

在Matlab中实现NSGA-II的关键步骤包括初始化种群、计算目标函数值、非支配排序、选择操作（如锦标赛选择）、交叉与变异生成子代，以及合并种群并筛选新一代。通过调整种群大小、交叉概率和变异概率等参数，可以平衡算法的探索与开发能力。

NSGA-II广泛应用于工程优化、调度问题和机器学习等领域，其优势在于高效处理复杂非线性问题，并能直观展现Pareto前沿供决策者权衡。对于Matlab用户，合理利用矩阵运算和内置函数可以显著提升算法效率。