用GA遗传算法求解VRP车辆配送问题

资 源 简 介

用GA遗传算法求解VRP车辆配送问题

详 情 说 明

遗传算法求解车辆路径问题(VRP)及其特例TSP

车辆路径问题(Vehicle Routing Problem, VRP)是物流领域中的经典优化问题，目标是为一组车辆规划最优配送路线，满足客户需求的同时最小化总成本（如行驶距离或时间）。旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)是VRP的特例，即仅有一辆车需要访问所有节点并返回起点。

遗传算法(Genetic Algorithm, GA)作为一种启发式优化方法，通过模拟自然选择和遗传机制来求解这类组合优化问题，尤其适合处理VRP和TSP的高复杂度。

GA求解VRP的核心思路

编码设计 路径规划问题通常采用顺序编码，例如用一串数字表示客户访问顺序，同时需嵌入车辆分隔符以区分不同车辆的路线。对于TSP，编码更简单，直接表示城市的遍历顺序。

适应度函数 适应度用于评价个体优劣，通常取路径总成本的倒数（如距离的倒数）。对于VRP，还需加入约束惩罚项（如车辆容量超限或时间窗违规）。

遗传操作 选择：轮盘赌或锦标赛选择保留优质个体。 交叉：部分匹配交叉(PMX)或顺序交叉(OX)保持路径合法性。 变异：交换或倒置部分基因以增加多样性。

约束处理 VRP需额外处理车辆容量、时间窗等约束。可通过解码时动态分配客户到车辆，或在适应度函数中惩罚不可行解。

TSP的简化处理 TSP作为单车辆VRP，无需考虑车辆分配，但需保证路径闭合（返回起点）。其GA实现更简单，交叉和变异操作需避免重复访问同一城市。

优势与挑战 优势：GA对问题形态适应性强，可灵活调整编码和适应度函数。 挑战：易陷入局部最优，需结合局部搜索（如2-opt优化）提升解质量。

通过合理设计遗传算子和参数调优，GA能有效求解中小规模VRP及TSP，为物流配送提供近似最优方案。