Dijkstra最短路算法通用Matlab程序

资 源 简 介

Dijkstra最短路算法通用Matlab程序

详 情 说 明

Dijkstra算法是一种用于在加权图中寻找单源最短路径的经典算法，由计算机科学家Edsger Dijkstra在1956年提出。该算法通过逐步扩展已知的最短路径集合来工作，直到覆盖所有节点。

### 算法核心思想 初始化：设置起点到各节点的初始距离，起点自身为0，其他节点为无穷大。 迭代松弛：每次从未处理的节点中选择当前距离起点最近的节点，更新其邻居节点的最短距离。 标记完成：处理完所有节点后，得到起点到每个节点的最短路径及其距离。

### Matlab实现要点 图表示：通常用邻接矩阵存储图的连接关系，矩阵元素表示节点间的权重（无边则设为无穷大）。 优先队列：为高效选取最小距离节点，可用数组模拟优先队列，或借助内置函数优化。 路径追踪：通过记录前驱节点，可在算法结束后反向重构最短路径。

### 扩展应用 动态图处理：适用于交通网络实时路径规划，需结合事件驱动更新图权重。 多目标优化：可扩展为A*算法，引入启发式函数加速搜索。

Dijkstra算法在Matlab中的实现需注意矩阵运算的优化，避免循环嵌套导致的性能下降，尤其适合中等规模稀疏图的快速求解。