基于遗传算法的多目标优化（包含单目标）

资 源 简 介

基于遗传算法的多目标优化（包含单目标）

详 情 说 明

遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化方法，通过选择、交叉和变异操作来搜索最优解。在多目标优化问题中，需要同时优化多个相互冲突的目标函数，而遗传算法特别适合处理这类问题，因为它可以并行搜索多个解，并生成一组Pareto最优解供决策者选择。

### 多目标优化的特点 多目标优化问题通常不存在单一的最优解，而是一组Pareto最优解，其中任何一个目标的改进都会导致其他目标的恶化。遗传算法在处理这类问题时，可以通过适应度分配、种群多样性维护（如拥挤度比较或非支配排序）来有效管理多个目标的权衡关系。

### 单目标优化的简化应用 如果优化问题退化为单目标（即仅优化一个指标），遗传算法的实现会更加简单。此时，适应度函数直接由目标函数决定，无需考虑多个目标之间的平衡问题。

### MATLAB实现要点 适应度计算：在多目标优化中，通常采用非支配排序（如NSGA-II算法）或加权求和法来计算适应度，而单目标优化可直接使用目标函数值。 种群选择：多目标优化需要保持解的多样性，可采用拥挤距离或锦标赛选择；单目标优化通常使用轮盘赌或精英保留策略。 交叉与变异：MATLAB内置了多种遗传算子（如均匀交叉、高斯变异），适用于不同优化场景。 终止条件：可以设定最大迭代次数或适应度收敛阈值来终止算法。

遗传算法在多目标和单目标优化中均表现出较强的鲁棒性，MATLAB的`ga`和`gamultiobj`工具箱提供了便捷的实现方式，适合工程优化和学术研究。