matlab代码实现核聚类算法KFCM

资 源 简 介

matlab代码实现核聚类算法KFCM

详 情 说 明

核聚类算法KFCM（Kernelized Fuzzy C-Means）是对传统FCM（Fuzzy C-Means）算法的改进，通过引入核函数将数据映射到高维特征空间，从而提升对非线性可分数据的聚类效果。KFCM的核心思想是利用核技巧，避免显式计算高维映射，直接通过核函数在原空间计算内积。

在Matlab中实现KFCM算法的思路如下： 初始化参数：包括聚类数目、模糊指数、核函数类型（如高斯核）及参数、最大迭代次数和收敛阈值。 核矩阵计算：根据选定的核函数（如高斯核），计算样本间的核相似度矩阵，代替传统FCM中的欧氏距离。 隶属度更新：在核空间重新定义隶属度函数，通过核矩阵的加权组合更新样本对各簇的隶属度。 簇中心更新：由于核空间的中心无法显式表示，改用隶属度加权的样本核特征线性组合来隐式更新。 收敛判断：比较当前隶属度矩阵与前一次迭代的变化，若小于阈值或达到最大迭代次数则终止。

KFCM的优势在于通过核方法捕捉复杂数据结构，尤其适用于传统FCM难以处理的非凸分布数据集。实际应用中需注意核函数选择对结果的影响，例如高斯核的参数带宽需通过交叉验证调整。