绘制矩形窗函数的幅频特性

资 源 简 介

绘制矩形窗函数的幅频特性

详 情 说 明

矩形窗是数字信号处理中最基础的窗函数之一，其幅频特性反映了对信号频谱分析的影响。在MATLAB中可以通过以下思路实现不同长度矩形窗的幅频特性对比：

首先理解矩形窗的数学特性：时域上表现为一段标准矩形脉冲，频域上呈现sinc函数的形态。当窗长度增加时，主瓣宽度变窄，旁瓣数量增多但幅度相对降低。

实现时主要分为三个步骤： 生成不同长度的矩形窗序列（如10/20/50/100点） 对每个窗函数进行FFT变换获取频谱 取频谱幅度的对数坐标（常用dB单位）进行可视化

关键注意点包括： FFT点数应远大于窗长度（通常取2^N）以避免栅栏效应 需要做fftshift将零频分量移到频谱中心 纵坐标采用20*log10()转换为dB刻度 不同长度的曲线建议用不同颜色/线型区分

通过对比四条曲线可以直观观察到：随着窗长度增加，主瓣（频谱中央突起部分）明显变窄，这意味着频率分辨率提高；但同时旁瓣（两侧波动）的绝对幅度并未减小，只是相对主瓣的距离更密集，这揭示了矩形窗频谱泄露的本质特征。

这种可视化对于理解窗函数在滤波器设计、频谱分析中的应用至关重要，特别是帮助初学者建立窗长度与频率分辨率/频谱泄露之间的量化关系认知。