计算一维和二维卷积

资 源 简 介

计算一维和二维卷积

详 情 说 明

卷积是信号处理和图像处理中的基础操作，一维卷积常用于信号分析，二维卷积则广泛应用于图像处理。手动实现卷积计算可以摆脱对MATLAB的依赖，同时便于移植到嵌入式等C语言环境中。

一维卷积的核心是滑动窗口的点乘累加。假设有输入信号和卷积核，输出信号的每个元素等于卷积核与输入信号对应位置的乘积之和。边界处理通常采用补零方式。计算时需要注意卷积核翻转的步骤，或者直接使用互相关计算（此时卷积核需预先翻转存储）。

二维卷积的实现本质是双重循环嵌套。对于图像处理场景，每个输出像素由卷积核与图像局部块逐元素相乘后求和得到。为了提高计算效率，可以预先将图像分块或使用行列分离法（若卷积核可分离）。内存访问顺序的优化对性能影响较大，尤其是移植到C语言时需注意缓存友好性。

相比MATLAB的内置函数，自实现卷积无需安装大型数学软件，且通过调整循环结构和边界条件，能更灵活适应特定场景。若计划移植到C语言，建议将卷积核设为固定大小以启用编译器优化，或采用SIMD指令加速计算密集型部分。