经典的非正交联合对角化程序

资 源 简 介

经典的非正交联合对角化程序

详 情 说 明

经典的非正交联合对角化（Non-orthogonal Joint Diagonalization, NJD）是信号处理和盲源分离中的关键算法，主要用于解决多通道混合信号的分解问题。与正交对角化不同，NJD允许更灵活的矩阵变换，适用于实际场景中信号混合矩阵可能非正交的情况。

核心思想是通过优化算法寻找一组非正交变换矩阵，使得多个目标矩阵在该变换下尽可能同时对角化。典型的实现步骤包括：初始化变换矩阵，设计衡量对角化程度的代价函数（如偏离对角元素的Frobenius范数），再通过梯度下降或拟牛顿法迭代优化。

该技术在脑电信号分析、金融时间序列建模等领域有重要应用，其优势在于能捕捉信号间的复杂依赖关系，而牺牲正交性往往能换来更高的分解精度。算法收敛性和局部极小值问题是实际实现时需要特别注意的难点。