模式识别中线性分类器中最常用的fisher线性分类器

资 源 简 介

模式识别中线性分类器中最常用的fisher线性分类器

详 情 说 明

Fisher线性分类器是模式识别中经典的线性分类方法，主要用于将高维数据投影到一维空间进行有效分类。其核心思想是通过寻找最佳投影方向，使得不同类别的数据在该方向上的投影能够最大程度地分离，同时保证同类数据尽可能聚集。

算法首先计算两类数据的均值向量，通过度量类间散布矩阵和类内散布矩阵的比值来寻找最优投影方向。这个方向能使投影后两类样本的均值差尽可能大，同时各类内部的方差尽可能小。确定投影方向后，通过阈值化处理即可实现分类决策。

在实际应用中，Fisher分类器会计算样本点在投影直线上的位置，并设置合适的分类阈值（通常取两类投影均值的中间点）。通过比较样本投影值与阈值的关系，就能判断样本属于哪一类。分类效果可通过绘制样本点在投影方向上的分布直方图直观展示，理想情况下两类样本会在阈值两侧形成明显分离。

该方法特别适合处理两类分类问题，具有计算简单、物理意义明确的优点，是理解更复杂分类器的基础。但需注意其前提假设是各类数据具有相似的协方差结构，对于非线性可分或多模态分布的数据效果可能受限。