模拟退火算法解决TSP问题

资 源 简 介

模拟退火算法解决TSP问题

详 情 说 明

模拟退火算法是一种启发式优化算法，灵感来源于金属退火过程中的原子热运动。它通过模拟物理退火过程来逐步寻找最优解，特别适合解决复杂的组合优化问题，如旅行商问题（TSP）。

### 算法核心思想 模拟退火算法在解决TSP问题时，通过随机生成初始路径，并逐步优化。算法接受“较差”的临时解，以跳出局部最优。随着“温度”参数逐渐降低，接受较差解的概率减少，最终收敛到全局最优或次优解。

### 关键步骤 初始解生成：随机生成一条TSP路径作为起点。 邻域搜索：通过交换、倒置等操作生成新路径。 接受准则：计算新解与当前解的目标函数差值，按Metropolis准则决定是否接受新解。 降温策略：采用指数或线性降温，逐步减少搜索范围。

### MATLAB实现要点 目标函数：通常采用总路径长度作为优化目标。 邻域操作：使用2-opt或部分路径反转生成候选解。 温度控制：初始温度、终止温度及降温速率需合理设置。 停止条件：可基于迭代次数或温度阈值设定。

### 优化建议 调整初始温度和降温速率以平衡收敛速度与精度。 结合局部搜索（如贪婪算法）改进最终解。 多次运行算法，选取最优结果以降低随机性影响。

该算法在中等规模TSP问题上表现良好，但超大规模问题可能需要结合其他优化策略。