层次分析法的具体

资 源 简 介

层次分析法的具体

详 情 说 明

层次分析法（AHP）作为经典的决策分析方法，通过构建判断矩阵和权重计算，能够有效处理多准则决策问题，在数据挖掘中常用于特征权重分配或方案优选。其MATLAB实现主要包含五个关键步骤：

构建判断矩阵 采用1-9标度法将决策要素两两比较，形成正互反矩阵。注意需要保持逻辑一致性，避免出现"A比B重要3倍，B比C重要2倍，但A比C重要6倍"的矛盾情况。

一致性检验 计算一致性比率CR，当CR<0.1时通过检验。核心是求解矩阵最大特征值，MATLAB中可用eig()函数实现。若未通过检验，需调整判断矩阵。

权重计算 常用特征向量法：将最大特征值对应的特征向量归一化后即为权重向量。也可使用几何平均法，对每行元素求几何平均数后再归一化。

层次总排序 若存在多级指标，需逐层合成权重。使用加权求和的方式将子准则权重与父准则权重结合，最终得到方案层对总目标的全局权重。

敏感性分析（扩展） 通过微调判断矩阵观察权重变化，验证结果的鲁棒性。这在数据挖掘中能帮助识别关键影响因子。

MATLAB的优势在于矩阵运算高效性，特别是处理大规模判断矩阵时，能快速完成特征值分解和一致性检验。对于数据挖掘任务，可将AHP与聚类、分类算法结合，例如用AHP权重改进特征选择过程，或在推荐系统中辅助权重分配。