用于聚类分析的谱聚类方法

资 源 简 介

用于聚类分析的谱聚类方法

详 情 说 明

谱聚类是一种基于图论的聚类分析方法，尤其擅长处理多维样本数据的聚类问题。与传统的K-means等基于距离的聚类方法不同，谱聚类利用样本数据的相似性矩阵进行降维，再通过经典的聚类算法（如K-means）完成最终聚类划分。

谱聚类的核心思想是将数据点视为图的顶点，利用样本之间的相似性构建图的边，形成一个相似性矩阵（或邻接矩阵）。随后，通过对该矩阵进行特征分解，提取关键特征向量，将原始的高维数据映射到低维空间。在低维空间中，数据点的结构更加清晰，便于使用传统聚类算法进行分类。

MATLAB实现谱聚类通常包含以下步骤：首先计算数据点之间的相似性矩阵，常用的相似性度量包括高斯核函数或欧氏距离；接着构造拉普拉斯矩阵，并进行特征分解；最后对得到的特征向量进行K-means聚类，完成数据划分。

谱聚类的优势在于能够处理非凸分布的数据集，并且对噪声和异常值具有较好的鲁棒性。此外，MATLAB的高效矩阵运算能力使得该方法在大规模数据集上仍能保持较快的计算速度。对于复杂的高维数据聚类任务，谱聚类是一种值得尝试的解决方案。