小波神经网络的时间序列预测

资 源 简 介

小波神经网络的时间序列预测

详 情 说 明

小波神经网络是一种结合了小波分析和人工神经网络的混合模型，特别适合处理非平稳时间序列预测问题。它通过小波变换将原始信号分解为不同频率的子信号，再利用神经网络对这些子信号进行非线性建模，从而获得比传统方法更精准的预测结果。

在MATLAB中实现小波神经网络时间序列预测通常分为几个关键步骤。首先需要对原始时间序列数据进行预处理，包括归一化和划分训练集与测试集。接着利用小波变换对信号进行多尺度分解，常见的离散小波变换函数如`wavedec`可以将信号分解为近似系数和细节系数。这些系数作为神经网络的输入特征，能够更好地反映信号的局部特性。

神经网络部分通常采用前馈结构，通过`feedforwardnet`或自定义网络进行构建。训练过程中需注意小波系数的时频特性，合理设置隐藏层节点数和激活函数。小波神经网络的特殊之处在于其隐含层可能采用小波函数作为激活函数，这要求自定义网络层时需编写相应的小波基函数。

预测阶段需要将测试数据同样进行小波分解，将得到的系数输入训练好的网络，最后通过小波重构函数`waverec`将各子信号的预测结果合成为最终输出。这种方法能有效捕捉时间序列的突变点和趋势变化，对股票价格、电力负荷等复杂序列具有显著优势。

实际应用时需注意小波基的选择（如db4、sym8等）、分解层数的确定以及神经网络过拟合问题。交叉验证和参数敏感性分析是提升模型鲁棒性的重要手段。MATLAB的神经网络工具箱与小波工具箱的协同使用，可以大幅降低此类混合模型的实现难度。