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支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种强大的监督学习算法,广泛应用于分类和回归问题。其核心思想是找到一个最优的超平面,使得不同类别之间的间隔最大化。
SVM 原理简介 线性可分情况:SVM 试图找到一个能够完美分隔两类数据的超平面。这个超平面由支持向量(距离超平面最近的样本点)决定。 非线性可分情况:通过核函数(如高斯核、多项式核)将数据映射到高维空间,使其在高维空间中线性可分。 软间隔优化:对于噪声或重叠数据,引入松弛变量,允许少量样本误分类以提高泛化能力。
MATLAB 中的 SVM 实现 MATLAB 提供了 `fitcsvm` 函数来实现 SVM 分类器。其基本流程包括: 数据准备:将特征数据和标签整理为适合训练的格式。 模型训练:调用 `fitcsvm` 并设置核函数类型、惩罚参数等。 模型评估:使用 `predict` 进行预测,并通过混淆矩阵或准确率评估性能。
MATLAB 还支持交叉验证、超参数调优等功能,使用者可以灵活调整 SVM 模型以适应不同数据集的需求。