模糊C-均值（FCM）聚类算法

资 源 简 介

模糊C-均值（FCM）聚类算法

详 情 说 明

模糊C-均值（FCM）聚类算法解析

模糊C-均值（FCM）是经典K均值算法的扩展，属于软聚类方法。与K均值不同，FCM允许数据点以不同隶属度属于多个簇，更适用于类别边界不清晰的数据集。

核心思路 隶属度矩阵：每个数据点对各个簇的归属程度用0~1的隶属度表示，总和为1。 质心计算：簇中心由所有数据点的加权平均确定，权重即隶属度的模糊指数次方。 迭代优化：交替更新隶属度与簇中心，直到目标函数收敛（如隶属度变化小于阈值）。

MATLAB实现要点 初始化：随机生成初始隶属度矩阵，需满足每行和为1的约束。 模糊指数：通常设为2，控制聚类结果的模糊程度。值越大，隶属度越分散。 终止条件：可设置最大迭代次数或目标函数变化容差。

应用场景 适用于图像分割、模式识别等领域，尤其在医学图像（如MRI分类）中表现优越。需注意对噪声敏感，可通过引入空间信息改进。

扩展方向 核化FCM：通过核函数处理非线性可分数据。 加权FCM：为不同特征赋予权重以提升聚类精度。