支持向量机的smo算法

资 源 简 介

支持向量机的smo算法

详 情 说 明

支持向量机（SVM）作为一种强大的监督学习算法，广泛应用于分类和回归问题。其中序列最小优化（SMO）算法是求解SVM对偶问题的经典方法。

SMO算法的核心思想是将大规模二次规划问题分解为一系列最小规模的子问题。每次迭代仅选择两个拉格朗日乘子进行优化，这使得算法具有以下优势：

高效性：通过解析求解两个变量的优化问题，避免了复杂的数值优化过程 内存友好：不需要存储大型矩阵，特别适合处理大数据集 收敛可靠：通过启发式选择策略确保算法稳定收敛

MATLAB实现SMO算法时通常包含以下几个关键步骤：

首先需要初始化参数，包括设置惩罚系数C、容忍误差和核函数类型等。接着进入主循环，通过两层选择策略确定要优化的乘子对。外层循环选择违反KKT条件最严重的样本，内层循环选择能使目标函数有足够下降的样本。

然后计算这两个乘子的最优解，并保证其满足边界约束条件。更新偏置项b和误差缓存，这是算法高效运行的关键。当所有样本都满足KKT条件或在容忍误差范围内时，算法终止。

实际应用中还需注意处理线性不可分情况，这通常通过引入松弛变量和核技巧来实现。MATLAB程序通常会包含高斯核等常见核函数的实现，以及相应的参数调优策略。

这个经典算法虽然现在可能被更现代的优化方法部分替代，但理解SMO对掌握SVM的核心原理仍然具有重要意义。