解决多旅行商问题

资 源 简 介

解决多旅行商问题

详 情 说 明

多旅行商问题是经典旅行商问题的扩展，需要在多个旅行商之间分配城市并规划各自的路径，使得总成本最小。MATLAB因其强大的矩阵计算能力和丰富的优化工具箱，成为解决此类问题的理想工具。

实现思路：

问题建模：首先将城市坐标转化为距离矩阵，利用MATLAB的矩阵运算快速计算任意两城市间的欧氏距离，作为路径成本的基础数据。

初始解生成：可采用随机分配或聚类算法（如K-means）将城市分组，每组对应一个旅行商的访问列表，确保每个城市仅由一个旅行商访问。

优化算法：结合混合整数线性规划（MILP）或遗传算法（GA），通过MATLAB的Global Optimization Toolbox调整路径顺序和分组边界，目标函数设置为所有旅行商路径总和最小化。

结果可视化：利用MATLAB绘图函数绘制各旅行商的路径图，并通过颜色区分不同旅行商的访问轨迹，直观展示解决方案。

扩展思考：针对大规模问题，可引入层次聚类减少计算复杂度，或使用并行计算加速优化过程。此外，加入时间窗、载重限制等约束条件可更贴近实际应用场景。