FCM，GG，GK算法

资 源 简 介

FCM，GG，GK算法

详 情 说 明

模糊C均值聚类（FCM）及其衍生算法GG和GK是经典的软聚类方法，通过隶属度函数描述样本点与类中心的关联程度。这些算法通常配合PC（划分系数）、PE（划分熵）和XB（Xie-Beni）等有效性指标评估聚类质量。

FCM算法核心思想是通过迭代优化目标函数，交替更新隶属度矩阵和聚类中心。相比传统K均值，其优势在于允许样本以不同隶属度属于多个类别，特别适合边界模糊的数据集。

GG算法（Gustafson-Kessel扩展）改进了FCM的距离度量方式，采用自适应马氏距离替代欧氏距离，能识别具有不同形状和方向的聚类。其核心创新是为每个簇学习独立的协方差矩阵，实现对椭圆簇的检测。

GK算法（Gath-Geva）进一步引入概率框架，基于最大似然估计优化聚类过程。通过考虑数据分布的局部密度特征，该算法对非均匀分布数据集表现出更好的适应性。

聚类有效性度量模块包含三种经典评价标准：PC指数通过计算隶属度的平方和评估划分清晰度；PE指数基于信息熵理论度量分类不确定性；XB指数则结合类内紧密度和类间分离度进行综合评估。

MATLAB实现通常包含数据预处理、迭代优化、收敛判断和有效性评价四个主要模块。程序说明文档应重点关注参数设置（如模糊指数m）对结果的影响，以及不同有效性指标的适用场景。实际应用时需注意初始化敏感性问题，可采用多次随机初始化策略提升稳定性。