共轭梯度法解方程组，优化算法

资 源 简 介

共轭梯度法解方程组，优化算法

详 情 说 明

共轭梯度法是一种用于求解大型线性方程组和优化问题的迭代算法，尤其适用于稀疏矩阵或高维场景。其核心思想是通过构造一组互相共轭的搜索方向，确保每次迭代都能沿着最优路径逼近解，从而显著减少计算量。

相比最速下降法，共轭梯度法通过利用历史搜索方向的信息，有效避免了“锯齿状收敛”问题，收敛速度更快。与牛顿法相比，它无需计算或存储Hessian矩阵，降低了计算复杂度和内存消耗。

该算法在机器学习、计算流体力学等领域应用广泛，例如训练神经网络时的参数优化。其变体（如非线性共轭梯度法）还能处理更复杂的非二次型目标函数。实际使用时需注意预处理技术的搭配，以进一步提升收敛效率。