最小二乘线性回归递推法源码，解决线性回归中的病态方程问题

资 源 简 介

最小二乘线性回归递推法源码，解决线性回归中的病态方程问题

详 情 说 明

最小二乘线性回归是一种广泛使用的统计建模方法，但传统解法在面对病态方程时容易出现数值不稳定的问题。递推法通过逐步更新参数的方式，能有效改善这一状况。

针对病态方程问题，递推法最小二乘的核心思想是将计算过程分解为多个步骤。每次只处理部分数据，通过迭代方式逐步优化回归系数。这种方法相比直接求解正规方程，具有更好的数值稳定性。

具体实现时，算法会维护一个协方差矩阵的逆矩阵。当新数据到来时，通过Sherman-Morrison公式进行秩1更新，避免直接对大矩阵求逆。这种增量式更新既节省计算资源，又能显著降低病态条件数带来的影响。

在Matlab环境中实现时，需要特别注意矩阵运算的精度控制。递推过程中的中间结果应使用高精度数据类型存储，同时可以结合正则化手段进一步抑制数值波动。对于超参数的选择，可以采用交叉验证来确定最佳值。