高斯过程回归算法（GPR）

资 源 简 介

高斯过程回归算法（GPR）

详 情 说 明

高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）是一种基于贝叶斯思想的非参数化概率模型，适用于复杂系统的预测任务。其核心思想是将待预测的函数视为服从高斯过程的随机变量，通过对已知数据的观测来推断未知数据的分布。

GPR的关键在于协方差函数（即核函数）的选择，它决定了函数曲线的平滑度、周期性和变化幅度等特性。常见的核函数如径向基函数（RBF）能够捕捉数据的局部相似性，而周期性核函数适用于具有振荡特征的数据。在训练过程中，算法通过最大化边缘似然来优化核函数的超参数，从而自适应地学习数据的潜在规律。

与传统回归方法不同，GPR不仅给出预测值，还能提供预测的不确定性区间（置信区间），这对风险评估和决策优化至关重要。该算法在样本量较少或数据噪声明显的场景中表现尤为突出，广泛应用于时间序列分析、机器人控制和实验设计等领域。