利用高斯过程回归建立软测量模型（GPR）

资 源 简 介

利用高斯过程回归建立软测量模型（GPR）

详 情 说 明

高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）是一种强大的非参数化机器学习方法，特别适用于建立软测量模型。软测量是指在难以直接测量的情况下，通过其他可测变量来间接估计目标变量的技术。GPR因其优异的非线性处理能力和概率化预测特性，在工业过程监控和质量预测中表现突出。

高斯过程回归的核心思想是将待建模的函数视为一个随机过程，其中任意有限个函数值的联合分布都是高斯分布。与传统的回归方法不同，GPR不仅能给出预测值，还能同时提供预测的不确定性估计，这对工业应用中的决策支持非常宝贵。

在实际应用中，GPR软测量模型的建立通常包含几个关键步骤：首先是数据预处理，对工业过程采集的原始数据进行标准化或归一化处理；然后是核函数选择，常用的有平方指数核、Matérn核等，不同的核函数决定了高斯过程的性质；接着是超参数优化，通常采用极大似然估计方法；最后是模型的在线应用，即利用训练好的模型对新数据进行预测。

GPR软测量模型的优势在于它能自动适应数据的非线性特征，且对数据量要求相对不高。相比神经网络等黑箱模型，GPR提供了更透明的预测机制和不确定性量化，这对工业过程控制尤为关键。模型输出的预测分布可以直接用于风险评估和控制策略制定。

在OnlineStage.m这样的主程序中，通常会集成数据加载、预处理、模型训练和在线预测的全流程。程序的可直接运行特性使其能快速部署到实际工业系统中，实现实时软测量功能。这种端到端的实现方式极大地方便了工程师将GPR技术应用于实际生产环境。