基于Matlab的非线性Newmark法

资 源 简 介

基于Matlab的非线性Newmark法

详 情 说 明

非线性Newmark法是结构动力学中求解非线性系统动力响应的常用数值方法。该方法通过时间步进的方式，逐步求解结构在地震、风荷载等动力作用下的位移、速度和加速度响应。

在Matlab中实现非线性Newmark法时，主要需要考虑以下几个关键环节：首先是系统状态的初始化，包括初始位移、速度和加速度；其次是时间步长的选取，这直接影响计算精度和效率；然后是每步迭代中的平衡方程求解，需要处理刚度矩阵的非线性变化。

算法的核心在于预测-校正机制。在每个时间步开始时，先根据当前状态预测新的位移和速度，然后通过迭代计算使系统达到平衡状态。由于涉及非线性问题，通常需要采用Newton-Raphson等迭代方法进行求解收敛。

对于结构工程应用而言，该方法能够有效考虑材料的非线性特性，如钢筋的屈服、混凝土的开裂等，这使得计算结果更加接近实际结构行为。在实施时需要注意收敛准则的设置以及可能出现的数值稳定性问题。