计算高斯核函数的函数

资 源 简 介

计算高斯核函数的函数

详 情 说 明

高斯核函数是机器学习中常用的核函数之一，主要用于将数据映射到高维空间进行计算。该函数基于样本点之间的距离来度量它们的相似性，距离越近的点相似度越高。

高斯核函数的数学表达式采用指数衰减形式，核心参数是带宽参数σ（或γ=1/(2σ²)），它控制着函数的平滑程度。带宽越小，核函数衰减越快，对局部区域的敏感度越高；带宽越大，函数曲线越平缓。

在实现高斯核函数计算时，通常会处理欧氏距离的平方，这可以通过向量运算高效完成。为了避免数值不稳定，通常会加上一个很小的epsilon值保证分母不为零。该函数可以广泛应用于支持向量机(SVM)、核主成分分析(Kernel PCA)等各种核方法中。

在实际应用中，高斯核函数经常被封装成可重用的工具函数，方便其他算法直接调用。计算时要注意参数的合理设置，通常需要通过交叉验证等方法来选择最优的带宽参数。